摘要: 高速定位系统中，电机工作在力矩控制模式下不但克服了位置模式下的低响应特性，又克服了速度模式下调试PID参数耗时长，难以获得最佳效果的不足，通过引入和实施改进的PID和加速度前馈等高级控制算法，能给控制系统带来更好的高速、高精度响应特性。

关键词: 位置控制;速度控制;力矩控制;高速钻床

中图分类号：TP23,TP8      文献标识码：B

 

0 引言

目前市面上生产的伺服电机驱动器通常提供三种控制模式给用户选择。这三种控制模式分别是位置控制模式、速度控制模式和力矩控制模式。在位置控制模式下，驱动器接受一定频率范围的步进脉冲，位置和速度闭环在驱动器内部实现；在速度控制模式下，驱动器接受与位置指令对应的模拟电压，此时速度闭环仍在驱动器内部实现，但位置闭环需要用户根据被控制的目标系统的作业特性编写自己的控制算法，通常是PID算法，给定位置指令；在力矩控制模式下，驱动器可同时接受与位置和速度指令对应的模拟电压。此时位置和速度闭环控制算法都需要用户通过编程来实现。从理论上讲，目标系统的位置控制精度取决于位置环；速度也就是快速响应特性取决于速度环。因此，考虑到目标系统作业的复杂性，在高速、高精度的应用场合，应当采用力矩控制模式。

电机的力矩控制模式应用在国内还是处于刚刚起步的阶段。实践表明，通过合理的控制程序设计，这种控制方式不但可以克服电机工作在位置控制模式下的低响应特性，又可克服速度控制模式下调试PID参数耗时长，难以获得最佳效果的不足，从而实现高速、高精度的位置控制。本文首先讨论了上述位置控制方式、速度控制方式、转矩控制方式的概念和工作原理，重点研究了力矩控制模式的特点和算法，最后展示了在生产实践中采用力矩控制模式的良好效果。

1 电机控制模式综述

一般伺服电机都有三种控制方式：位置控制方式，速度控制方式，转矩控制方式。位置控制模式下是通过接收外部脉冲信号来实现电机控制，而采用速度控制和转矩控制模式时都是通过接收模拟量来实现电机的控制。具体采用什么控制方式要根据客户的要求，满足何种运动功能来选择。

1.1 位置控制模式

在位置伺服控制模式下，通过输入步进脉冲数来使电机定位运行，电机转速与脉冲频率相关，电机转动的角度与脉冲个数相关。伺服驱动器接收上位数控装置发出的位置指令信号（脉冲/方向），送入脉冲列形态，经电子齿轮分倍频后，在偏差可逆计数器中与反馈脉冲信号比较后形成位置偏差信号。位置偏差信号经位置环的复合前馈控制器调节后，形成速度指令信号。速度指令信号与速度反馈信号(与位置检测装置相同)比较后的偏差信号经速度环比例积分控制器调节后产生电流指令信号，在电流环中经矢量变换后，由SPWM输出转矩电流，控制交流伺服电机的运行。为了提高位置伺服控制模式时实时自动增益调整的精度，驱动器中增加了适配增益功能，其作用就相当于自动加入一个增益，使稳定（停止到位）时间最短。

1.2 速度控制模式

在速度伺服控制模式下，直接通过输入伺服电机驱动器的直流电压（模拟量速度指令）来调节电机速度。实现速度在一定范围内可调，并且电机可以在该速度范围内以一恒定的速度持续运行。有上位控制装置的外环PID控制时速度模式可以进行精确定位，但必须把电机的位置信号或直接负载的位置信号给上位反馈，以做运算用。因为速度环的调节与负载有关，放大器的制造厂商不可能完成最终的调节，机器制造者必须调解环路，使速度环的阶跃响应不能有明显超调和振荡。

1.3 力矩控制模式

力矩控制模式也是通过外部模拟量的输入来设定电机轴对外的输出转矩的大小，控制器给出的模拟电压表示电机的扭矩命令。由于电机的扭矩与电流成正比，这就意味着一个电压的输入将导致一个与之成正比的电流输出。根据牛顿第二定律，扭矩或力分别与转动或者直线运动的加速度成正比，所以输入这些放大器的命令实际上是加速度命令。扭矩控制模式放大器在那些要求快速起停的场合工作良好，他们的性能与误差积分器没有太大关系，而后者会引入滞后或者对速度变化响应慢等缺点。

2 电机工作在力矩控制模式下的定位原理

伺服系统包括三个反馈回路：位置回路、速度回路以及电流回路。最内环回路的反应速度最快，中间环节的反应速度必须高于最外环。假使未遵守此原则，将会造成震动或反应不良。伺服驱动器的设计可确保电流回路具备良好的反应效能,用户只需调整位置回路与速度回路增益。如果将速度环和位置环都放在驱动器中实现就是所谓的位置工作模式，只将速度环留在驱动器侧而将位置环上移到控制器侧是速度模式，而将位置环和速度环都移到控制器侧，就是力矩模式了，其原理如图1所示。

当电机工作在力矩模式时，由于在放大器内部没有速度环闭合，要靠上位运控控制器来闭合速度环以得到一个稳定系统所需的足够阻尼。对于标准的PID滤波器，这是由微分增益完成的，所以这些系统要有稳定的响应，足够的微分增益是必要的。电流环增益仅与电机特性有关与负载无关，对于要使用的特定电机，它们可被预先调节好，当电机与负载相连后，机器制造者就无需再行调节电机驱动器侧的参数。

此外用于精确定位场合时，上位控制器还必须闭合位置环才能实现。此时的位置反馈可以取自编码器，但是如果要彻底消除机械耦合带来的间隙偏差就必须借助于光栅尺的反馈，此时对于上位控制器，最好就是将编码器信号采回来作为闭合速度环之用，而光栅尺信号采回来作为闭合位置环之用，需要多一组反馈通路来达到理想的控制效果。

 

 

图1 力矩控制模式时原理图

Fig.1 Schematic diagram of torque control mode

 

 

3 电机工作在力矩模式下的优势

3.1 电机响应速度更快

就伺服驱动器的响应速度来看，当工作在转矩模式时驱动器内部芯片的运算量最小，驱动器对控制信号的响应最快；位置模式运算量最大，驱动器对控制信号的响应最慢。具体来讲因为最内的PID环就是电流环，此环完全在伺服驱动器内部进行，通过霍尔装置检测驱动器给电机的各相的输出电流，负反馈给电流的设定进行PID调节，从而达到输出电流尽量接近等于设定电流，电流环就是控制电机转矩的，所以在转矩模式下驱动器的运算最小，动态响应最快。第2环是速度环，通过检测的电机编码器的信号来进行负反馈PID调节，它的环内PID输出直接就是电流环的设定，所以速度环控制时就包含了速度环和电流环，换句话说任何模式都必须使用电流环，电流环是控制的根本，在速度和位置控制的同时系统实际也在进行电流（转矩）的控制以达到对速度和位置的相应控制。第3环是位置环，它是最外环，可以在驱动器和电机编码器间构建也可以在外部控制器和电机编码器或最终负载间构建，要根据实际情况来定。由于位置控制环内部输出就是速度环的设定，电机工作在位置控制模式下系统进行了所有3个环的运算，此时的系统运算量最大，动态响应速度也最慢。

另外还有一个因素也会影响整体速度，就是时延，它的出现是因为控制器与驱动器的时钟不同步引发的，时延降低了系统的刚性，症状是速度拉不起，精度上不去。但就驱动器而言，各个回路的采样频率有差别，力矩环大约是10K，速度环大约5K，位置环大约2K，所以引入系统的时延不一致，这个环节也会对电机的响应速度造成一定影响。

3.2 零漂不敏感

虽然对驱动器来讲，速度模式和力矩模式都是输入的模拟量，但是也有不同。在速度模式下，零漂对应的是一个转速，它的存在将会造成机器稳态时存在一个静差值；在力矩模式中，零漂对应的是一个力，这个力往往克服不了静摩擦，所以即便存在零漂，对系统精度的影响也不再时似速度模式下那样敏感，这对提高机床整体的稳定性和以及最终的精度都有一定的帮助。

3.3 可以引入摩擦前馈

摩擦是一种复杂的、非线性的、具有不确定性的自然现象。当驱动器工作在力矩模式时，因为控制器每个通道的模拟量输出对应着一个有真实物理意义的力矩值，于是就可以很方便的将摩擦前馈引入的系统中，可以提高机床运低速运行时的平稳性和小信号跟踪能力，从而消除因为摩擦力导致的加工误差，增加机床运行精度。

3.4 调试更简便

比较一下三种控制模式下的调试过程就知道当电机工作在力矩模式下时，更容易整定出最理想的效果。

3.4.1 位置模式时的调试

当驱动器工作在位置模式时，由于所有的闭环都在驱动器内完成，所以有众多的参数要调整，一般的步骤是：（1）确定每个轴的惯量比。（2）调整位置环增益到一个恰当的值。（3）逐渐增加速度环增益至机器不产生异常响声或震动。（4）逐渐增加位置环增益至机器不产生振动。（5）根据定位完成时间降低速度环积分时间常数。

这个过程需要工程师有丰富的机电方面的综合知识和调试经验，而且这种模式对于控制器一侧而言是开环的，是一种技术上难以保证目标系统工具位置精度的方案。

3.4.2速度模式时的调试

速度模式时因为速度环和位置环分别在驱动器和控制器中，于是也就相应的分别需要两套PID参数，一套在驱动器里，一套在上位的运动控制器里。因为速度环在驱动器中，而速度的调节与负载有关，故伺服电机的制造厂商不可能完成最终的调节，机器制造者必须匹配惯量比和调节速度环路参数，使速度环的阶跃响应不能有明显超调和振荡才能再进行处于控制器侧的位置环PID参数的整定调节，这个过程中系统各参数之间总是相互制约的，于是就要求驱动器侧和控制器同时进行PID的整定，要花费很大的功夫来凑一套合适的参数，对于经验不够丰富的调试人员而言是很艰难的一个过程。

通常可参照下列步骤对系统进行调整：(1)将板卡侧的位置环增益先设在较低值，然后在不产生异常响声和振动的前提下，逐渐增加驱动器侧的速度环增益至最大值。(2)逐渐降低速度环增益值，同时加大位置环增益。在整个响应无超调、无振动的前提下，将位置环增益设至最大。(3)速度环积分时间常数取决于定位时间的长短，在机械系统不振动的前提下，尽量减小此值。(4)随后对位置环增益、速度环增益及积分时间常数进行微调，找到最佳值。

3.4.3 力矩模式时的调试

力矩模式将速度环也放在控制器里而不是驱动器里，所以控制模型是典型的二阶系统，三个反馈环路共用一套PID参数，很容易整定。调试步骤如下：(1)积分Ki先不调，微分Kd给一个较低的值；比例Kp调高至电机发抖为止，然后降低Kp使超调为30%左右并只出现3个弯为好；(2)Kp阶段性调试完毕Kd慢慢增加，再重复调Kp至前边(1)中所说效果，如此往复直到电机在低频时出现滋滋声响（波纹）为止，此时将Kd调回一个档位；(3)调好Kp、Kd再加Ki，直到可以快速收敛到位；（4）最后加上速度前馈Kvff（总是等于微分Kd），加速度前馈Kaff和摩擦前馈Kf来减少系统的跟随误差。

整个过程中调试的关键是刚性，阻尼和噪声的匹配，刚性不强克服不了摩擦。因为无需关心驱动器侧的参数，因而在电气连接无误的情况下，即便是经验不甚丰富的工作人员也能很快整定出合适的参数，整个过程变得简单易掌握。

4 力矩模式在系统中的实现

以下以美国DELTA TAU的PMAC卡为例来说明如何在高速钻机中实现电机的力矩模式控制。以下是PMAC卡参数配置、控制原理图及调试步骤。

4.1 参数配置

为了使板卡和电机工作在力矩模式下，只需要指定位置环和速度环反馈的地址即可，对于PMAC卡而言，就是设定几个参数，以1号电机轴为例：

I102=$78002；Motor 1 Command Output Address

I103=$3501； Motor 1 Position Address

I104=$3507； Motor 1 'Velocity' Address

其中I102参数指向一个对应力矩的模拟量输出地址；I103指向光栅尺的反馈通道地址来闭位置环；I103指向编码器的反馈通道地址来闭速度环。在按力矩方式接线正确的前提下，由此就搭建出一个双反馈通路的全闭环力矩控制模式的伺服系统，非常简便。

4.2 控制原理图

 

图2 PMAC卡的PID控制模型图

Fig.2 PMAC card PID control model diagram

 

参照图2，复合 PID调节器控制算法如下式：

 

 

式中，Ix68参数为摩擦前馈，为比例增益，为积分增益，为微分增益，为伺服周期 n内的输出命令，它被转换为一定的电压输出 ；为伺服周期 n内的跟随误差；为伺服周期 n内的指令速度 ；为伺服周期 n内的指令加速度，即每个伺服周期最后两个指令位置的差值 ；为伺服周期 n内的跟随误差的积分 ；为伺服周期 n内的实际速度。

数字阶式滤波器是一个防谐振 (带阻 )滤波器 ,用于抵消共振的影响,可以配置成陷波滤波器或者低通滤波器。如何设置数字阶式滤波器有很多不同的基本定律。在一般情况下可以设置一个轻阻尼的带阻滤波器 (其中心频率约为共振频率的90 %)和一个大阻尼的带通滤波器 (其频率要高于共振频率 ),这是为了减小滤波器本身的高频增益。

数字阶式滤波器的形式为： 。

4.3 PID参数的调整

 

图3 位置偏差                                    图4  滞后

Fig.3 Position offset                     Fig.4 sluggish respose

如图3所示，当出现阶跃响应无法收敛到位时应该增加刚性，也就是增大比例Kp的数值，另外也可以通过增强积分Ki的作用来将稳态误差消除；图4所示的滞后情况一般是刚性不足或者阻尼太大引起的，此时就要采取增加刚性（Kp）或者减少阻尼（Kd）来调节。

 

图5 超调和振荡                                 图6 理想状态

Fig.5 Overshoot & Oscillation          Fig.6 ideal case

 

    图5所示系统出现超调和振荡的形态时可以通过适当减小刚性或者增大阻尼来调节，最终达到图6所示的理想效果。在快速定位运动时，一定程度的超调也是允许的，这由机械系统的固有特性所决定。

4.4 前馈参数的调整

对于主要进行轮廓运动的系统，在阶跃响应调节完毕后还要进行抛物线运动来调节确定各种前馈的参数值，从而减少跟随误差以及抑制非线性摩擦力的影响，尽可能地抑制由于系统惯量、系统阻尼引入的跟随误差。

如图7所示形态，这是典型的速度前馈太小造成的，在力矩模式下，速度前馈应该约等于微分的数值，因为阻尼是微分带入的，正好用速度前馈克服；而图8的形态则是加速度前馈太大了，要减小到合适的数值，能消除掉系统惯量的影响就好了；图9的形态可以判断出系统在运动时摩擦力不对称，放大了跟随误差，可以通过增加摩擦前馈来克服，同时该线形还提示系统惯量影响大，适当增加加速度前馈来克服。

 

      图7 速度前馈小           图8 加速度前馈太大       图9  加速度前馈小，摩擦力不对称

       Fig.7 Low Kvff             Fig.8 Too Much Kaff         Fig.9 Low Kaff ,friction asymmetry

5 应用效果展示

在采用力矩模式控制电机的四头高速PCB钻床进行实际打板测试。测试条件如下：采用0.3毫米的刀具，20万转空气主轴，钻孔深度5毫米，进给速度5米/分钟，回退速度25米/分钟，Z轴加速度1.5g，平移速度30米/分钟，平移加速度0.8g的情况下打2.54毫米间距的孔，钻孔速度可以达到510孔/分钟，比电机工作在速度模式下提升了10%左右的性能，基本与德国SCHMOLL机的指标持平。差距虽然还存在，但主要是因为机械部分尚不够理想，控制的瓶颈已经克服。

 

6 结束语

对于PCB的钻铣设备而言，机器运行的速度是衡量机器性能指标的重中之重，采用力矩模式来控制电机可以减少驱动器的工作量，提高其效率和响应速度，克服电控部分可能会带来的速度瓶颈，从而能更充分地发挥机械系统之潜能，因而是一种不错的选择。

本文得到深圳信息职业技术学院周学才教授的精心指导，在此表示感谢。